Dynamic Programming의 정의와 Greedy Algorithm 과의 비교

Dynamic Programming

일반적으로 주어진 문제를 풀기 위해서, 문제를 여러 개의 하위 문제(subproblem)으로 나누어 푼 다음,  그것을 결합하여 최종적인 목적에 도달하는 것이다. 각 하위 문제의 해결을 계산한뒤, 그 해결책을 저장하여 후에 같은 하위 문제가 나왔을 경우 그것을 간단하게 해결할 수 있다. 이러한 방법으로 동적 계획법은 계산 횟수를 줄일 수 있다.

Greedy Algorithm과의 비교

동적 계획법은 주먹구구식이라는 단점이있다. 이러한 단점을 극복하기 위하여 그리디 알고리즘이 등장했다. 그리디 알고리즘은 항상 최적해를 구해주지는 않지만, 다행히 MST(최소 비용 나무 문제)등의 여러 문제에서 그리디 알고리즘이 최적해를 구할 수 있음이 입증되었다.

그리디 알고리즘과 동적 계획법을 비교하자. 우리가 차량 정체 구간에서 A라는 지점에서 B라는 지점까지 가능한 빨리 이동하는 경로를 찾고 싶다고 하자. 이 문제에서 동적 계획법을 사용한다면, 우리가 갈 수 있는 모든 상황과 교통 정체를 전부 감안하여 최적의 경로를 찾아낸다. 반면 그리디 알고리즘은 전체적인 상황을 고려하지 않고, 순간순간 교차로가 보일 때마다 가장 빠른 경로를 검색하여 찾아줄 것이다.

물론 동적 계획법으로 경로를 검색하는 동안 우리가 운전을 잠깐 쉬어야 하듯이, 우리는 동적 계획법을 사용하면 약간의 시간이 걸린다는 단점이 있다. 그러나 이렇게 얻어낸 경로는 (교통 환경이 변하지 않았다는 가정 하에) 우리가 갈 수 있는 가장 빠른 길이 된다고 장담할 수 있다. 반면 그리디 알고리즘은 즉효성이 있는 대신, 항상 최적의 경로를 찾아주지는 않는다. 각 구간마다 최적의 경로를 찾는다고 해도 그것이 전체적으로 최적의 경로가 되지는 않기 때문이다. 즉, 동적 계획법은 그리디 알고리즘에 비해 시간적으로는 효율적이지 못할 수는 있어도, 그 결과에 대해서는 효율적인 값을 구할 수가 있다.